Question

Demonstrați că (x-1)^3-x+1=x(1-x)(2-x) , oricare ar fi x aparține multimii nr. reale

Answer 1

(x-1)³-(x-1)=(x-1)[(x-1)²-1]=(x-1)(x²-2x+1-1)=(x-1)(x²-2x)= (x-1)*x(x-2)=
= x(x-1)(x-2)observam ca seamana dar nu este chiar expresia din dreapta
vom face un artificiu de calcul
x(x-1)(x-2)=  x(x-1)(x-2) * 1= x(x-1)(x-2)* (-1) *(-1)=x*(-1)*(x-1)*(-1)*(x-2)=
= x(1-x)(2-x)