Matematică, întrebare adresată de ionutdiaconu371, 9 ani în urmă

Demonstrati ca x²+10x+4y²-20y+50≥0,pentru orice x,y∈R

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tcostel
6

x² + 10x + 4y² - 20y + 50 = 
= x² + 10x + 4y² - 20y + 25 + 25 =
= x² + 10x + 25    +    4y² - 20y + 25 =
= (x + 5)² + (2y -5)²  ≥ 0   deoarece este o suma de patrate.

Egalitatea se obtine daca:  x = -5 si y = 5/2  


Alte întrebări interesante