Question

Demonstrati elementele multimii A={(x,y)| x si y sunt cifre in baza 10 , ab = a+a•b+b}

Ajutor !!
Ofer coronita celui mai bun răspuns .. Si explicativ .
Multumesc !

Answer 1

 in baza 10 ⇒            a = 1,2,3,4,5,6,7,8,9
                                b = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 
ab = 10a + b 
10·a + b = a + a·b + b 
10·a = a + a·b 
10·a - a - a·b =0           ⇒   9·a - a·b =0       ;  a · ( 9 - b) = 0   daca 
9 -b =0        ; a ≠0               ⇒  b = 9 
solutii :  ( 1,9)  ; ( 2,9) ; ( 3,9) ; ( 4,9) ; (5,9) ; ( 6,9) ; ( 7,9) ; ( 8,9) ; ( 9,9)