Question

demonstrați următoarele inecuatii unde a,b,c sunt numere reale pozitive
urgent
dau corona ​

Answer 1

Răspuns:

b) $ab+bc+ac\le \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow 3(ab+ac+bc)\le (a+b+c)^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc$

ultima inegalitate fiind adevărată (se înmulțește cu 2 și se transformă în suma a trei binoame la pătrat).

$a+b+c\ge 3\sqrt[3]{abc}\Leftrightarrow \sqrt[3]{abc}\le\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow abc\le\dfrac{1}{27}$

c)

$a+b+c\ge 3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow a+b+c\ge 3$

Explicație pas cu pas: