Question

demonstrați z € dacă :
a) z+3i=6z barat
b) 2zbarat+z=3+4i
c) zbarat+7i/z=6

Answer 1

Bună. Îți dau un exemplu pentru primul.

z aparține mulțimii nr. complexe=>

z=a+bi, iar z barat este conjugatul său. Adică z barat=a-bi.

a) Înlocuiești z si z barat cu formulele de mai sus și vei obține :

a+bi+3i= 6(a-bi)

Grupam acum termenii imaginari astfel: a+(b+3)i=6a-6bi

Acum vom face egalarea coeficienților astfel: a=6a, b+3=-6b

=> -5a=0 => a=0 iar b+6b+3=0 => 7b+3=0 => b=-3/7. => z=0+(-3/7)i => z=-3/7i, z este evident un număr complex.

Celelalte exerciții se fac la fel. Sper ca te-am ajutat! Succes !