Question

demonstratie reciproca teoremei unghiului de 30 grade cu ajutorul teoremei medianei in triunghiul dreptunghic

Answer 1

TEOREMA SPUNE CA :  Intr-un triunghi dreptunghic, cateta care se opune unghiului de 30 grade este cat jumatate din ipotenuza.

In ΔABC, ∡A=90 grade  ∡C=30 grade, vom duce mediana AM, M∈BC, stim ca mediana intr-un triunghi dreptunghic este cat jumatate din ipotenuza, deci AM=BM=MC deci ΔAMA este isoscel, deci ∡ABM=BAM=60 grade ⇒ΔABM este echilateral, deci AB=BM=AM=MC ⇒AB =BC/2 deci in triunghi dreptunghic cateta opusa unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza