Demonstrează că dacă a >= 0, b >= 0, atunci a = b dacă și numai dacă √a = √b
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
I) a=b=0
0 = 0 ⇔ √0 = √0
II) a>0, b>0
a = b ⇔ a - b = 0 ⇔ (√a)² - (√b)² = 0 ⇔ (√a - √b)(√a + √b) = 0
Pentru că ambele numere sunt pozitive, a doua paranteză este pozitivă,
deci √a - √b = 0 ⇔ √a = √b .
0 = 0 ⇔ √0 = √0
II) a>0, b>0
a = b ⇔ a - b = 0 ⇔ (√a)² - (√b)² = 0 ⇔ (√a - √b)(√a + √b) = 0
Pentru că ambele numere sunt pozitive, a doua paranteză este pozitivă,
deci √a - √b = 0 ⇔ √a = √b .
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă