Question

Demonstreaza ca in orice triunghi isoscel:
inaltimile corespunzatoare laturilor congruente sunt congruente
Dau 100 pcte!

Answer 1

Fie a, b si c laturile unui triunghi isoscel. a=b si c este baza.
Luam ha=inaltimea corespunzatoare laturii a si hb=inaltinea corespunzatoare laturii b.
Aria unui triunghi poate fi scrisa in functie de fiecare latura, insa noi aem treaba doar cu a si b, laturile cogruente ale unui triunghi isoscel.
A▲=(a×ha)/2
Insa, in acelasi timp, putem scrie aria aceluiasi triunghi si ca:
A▲=(b×hb)/2.
Amandoua ariile sunt egale=>
(a×ha)/2=(b×hb)/2=> a×ha=b×hb.
Insa, stim ca a=b=> si ha=hb.
Concluzie: Intr-un triunghi isoscel, inaltimile corespunzatoare laturilor congruente sunt congruente intre ele.