Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Demonstreaza ca numarul a este patrat perfect unde a=1+2+3...+100+51*101

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ctinamaria31xxx
3
a+2+3+..+100 -> aplicam gauss
100(100+1)/2=
100*101/2=
50*101
50*101*+51*101=
101(50+51)=
101*101=> nr este patrat perfect
Răspuns de Daria85
3
a=1+2+3+4+......+100+51*101 faci suma lui Gauss
   
     (100+1)*100
a=----------------- + 51*101
            2

a=101*50+101*51
a=101(50+51)
a=101*101=101² deci este patrat perfect
Alte întrebări interesante