Question

Dererminati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24 48 si 40 sa dea restul 17 si caturi nenule .

Answer 1

Notam numarul cautat cu x.
x:24=a+17=>x=24a+17=>x-17=24a=>24|(x-17)
x:48=b+17=>x=48b+17=>x-17=48b=>48|(x-17)
x:40=c+17=>x=40c+17=>x-17=40c=>40|(x-17)
Deducem ca x-17 este un multiplu al numerelor 24,48 si 40. Cum x trebuie sa aiba valoarea cea mai mica decucem ca:
x-17=c.m.m.m.c(24,48,40)=240
x-17=240
x=240+17
x=257

Answer 2

(n - 17) este divizibil cu 24 , 48 și 40 deci, el este divizibil cu cel mai mic multiplu comun al acestor numere;    24 = 2³×3    48 = 2^4 ×3   40 = 2³ ×5  așa că  (n-17) este divizibil cu 2^4 ×3 ×5 = 240 ⇒ n- 17 = 240 ⇒  n= 257

257 = 24×10 +17  = 48×5 +17 = 40×6 +17