Question

derminați numerele naturale care verifică relațiile 2xy dizibil cu 6
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2xy dizibil cu 6, unde 2xy este număr natural format din cifrele 2, x, y.

Numărul natural este divizibil cu 6 dacă este divizibil cu 2 și cu 3.

Pentru ca 2xy să fie divizibil cu 2, ⇒ y=cifră pară, ⇒ y=0,2,4,6,8.

Pentru ca 2xy să fie divizibil cu 3, ⇒ (2+x+y) divizibil cu 3.

- pt. y=0, (2+x+0) divizibil cu 3 pentru x=1, 4, 7, ⇒2xy=210, 240, 270.

- pt. y=2, (2+x+2) divizibil cu 3 pentru x=2, 5, 8, ⇒2xy=222, 252, 282.

- pt. y=4, (2+x+4) divizibil cu 3 pt x=0,3,6,9, ⇒2xy=204, 234, 264, 294.

- pt. y=6, (2+x+6) divizibil cu 3 pentru x=1, 4, 7, ⇒2xy=216, 246, 276.

- pt. y=8, (2+x+8) divizibil cu 3 pentru x=2, 5, 8, ⇒2xy=228, 258, 288.

Răspuns: 2xy = 210, 240, 270, 222, 252, 282, 204, 234, 264, 294, 216, 246, 276, 228, 258, 288.