Question

Descompune in factori:
x^3+x^2t+xt^2+t^3= (x+t) ^3

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x^3 + x^2t + xt^2 + t^3 = (x + t) ^3

x*t*(x+t) + x^3 + t^3 = (x+t)^3

x*t*(x+t) + (x+t)(x^2 - x*t + t^2)  = (x+t)^3

(x+t)(x*t+x^2-x*t+t^2) = (x+t)^3

(presupunem ca x nu e egal cu -t)

(impartim totul cu (x+t))

--->

x*t+x^2-x*t+t^2 = (x+t)^2

x^2+t^2 = (x+t)^2

(trecem totul intr-o parte)-->x^2+2*x*t+t^2-x^2-t^2

--->2*x*t