Question

Descompune:
$4x^{2} + y^{4}$

$4x^{4} + 1$

Answer 1

4x² + y⁴  = ( 2x)² + ( y²)²    + 2· 2x ·y²   - 2 · 2x·y² = 
               = [ ( 2x)²  + 2 · 2x·y²  + ( y²)² ] - 4x·y² 
                 = ( 2x + y² )²   - 4xy² 
daca x>0 
                 = ( 2x + y² )² - 2²√x²y² = 
                   = ( 2x + y² - 2√x·y) · ( 2x + y² + 2√x·y)
4x⁴ + 1 = ( 2x² )²  + 2 · 2x² + 1²    - 2 · 2x² =
              =  ( 2x² +   1 )²   - 4x²
                = ( 2x² + 1 -  2x) · ( 2x² + 1 + 2x)