Question

Triunghiul ABC este echilateral, iar punctul D este simetricul punctului B față de punctul C.
Demonstrați că triunghiul ABD este dreptunghic.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ACB = 60°

ACD = 180° - 60° = 120°

CD = BC

BC = AC

deci triunghiul ACD este isoscel

CDA = CAD = (180° - 120°) : 2 = 30°

BAC = 60°

BAD = BAC + CAD = 60° + 30° = 90° deci triunghiul BAD este dreaptunghic in A

Answer 2

Triunghiul ABC echil.=> AB=AC=BC (1)

^A=^B=^C=60°

BC=CD (B si D simetrice fata de C) (2)

Din 1 si 2=> AB=AC=CD

<ACD=180°-<ACB=180°-60°=120°

AC=CD=> Triunghiul ACD is=> <CAD=<CDA=180-120 supra 2=30°

<BAD=<BAC+<CAD=60°+30°=90°=> TRIUNGHIUL ABD DR. CU <B=60°si <D=30°