Question

Descompunerea in factori a expresiei (x²-3x+1)² - 1, imi poate explica cineva cum i-a dat rezultatul?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(x²-3x+1)²-1²

Flosim a²-b²=(a+b)(a-b)

=(x²-3x+1-1)(x²-3x+1+1)=

(x²-3x)(x²-3x+2)=

x(x-3)(x²-x-2x+2)=

x(x-3)[x(x-1)-2(x-1)]=

x(x-3)(x-1)(x-2)

Answer 2

Răspuns:

x(x-1) (x-2) (x-3)

Explicație pas cu pas:

se pleaca

de la

a²-b²=(a-b) (a+b)

in care a²=(x²-3x+1)²

si b²=1=1²

atunci

(x²-3x+1)² - 1²= ((x²-3x+1) - 1)((x²-3x+1) + 1)=

(x²-3x+1-1) (x²-3x+1+1)=

(x²-3x)(x²-3x+2)=

x(x-3) (x²-2x-x+2)=

x(x-3)(x(x-2)-(x-2))=

x( x-3) (x-2) (x-1)=

x(x-1) (x-2) (x-3)