Question

Descompuneti in factori:
a) a²b -a² -b +1
b) x² +5x -6
c) x³+x²-2010x -2010
d) 2x²- 4x⁴
e)x(x+1)² -x(x-2)²
f) (x+1)²(x-5)+(x+1)³(2x-1)
g)2x-x³
h) x⁴+2√3x³+3x²
i)x³+x²+x+1
j) x²-7x+6
k)x²-2x-3
Va rog rezolvare completa si imi puteti si explica.

Answer 1

a) a^2(b-1) - (b-1)= (b-1)(a^2-1) {am dat factor comun}
b ) x^2+6x-x-6=(x^2+6x)-(x+6)=x(x+6)-1(x+6)=(x+6)(x-1)
c)x^2(x+1)-2010(x+1)=(x+1)(x^2-2010)
d) 2x^2(1-2x^2)
e) x{(x+1)^2-(x-2)^2}=x(x+1+x-2)[x+1-(x-2)]=
x(2x-1)(x+1-x+2)=x(2x-1)*3
f)) Dai (x+1)^2 factor comun (x+1)^2{x-5+(x+1)(2x-1)}=(x+1)^2(x-5+2x^2-x+2x-1)=(x+1)^2(2x^2+2x-6)
 g) x(2-x^2)
 h) dai x^2 factor comun x^2(x^2+2V3x+3)
 i) x^2(x+1)+(x+1)=(x+1)(x^2+1)
 j) x^2-6x-x+6=x(x-6)-(x-6)=(x-6)(x-1)
k) x^2-3x+x-3=x(x-3)+(x-3)=(x-3)(x+1)