Question

Descompuneti in produsi de factori primi a)(2x+5)totul la put. 2 - 8x -20
b)(x la put. 2 + x )(x la put. 2 + x -8) + 12

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a) (2x+5)^2 - 4(2x+5) =

(2x+5)(2x+5-4)=

(2x+5)(2x+1)

b) (x^2 + x)(x^2 + x - 8) +12

Fie a=x^2 + x

a(a-8) + 12 = a^2 -8a +12 =

a^2 -8a + 16 - 4 =

(a-4)^2 - 4 =

(a-4-2)(a-4+2) =

(a-6)(a-2) =

(x^2 + x - 6)(x^2 + x - 2) =

prima are radacini  -3 si 2, iar cea de-a doua -2 si 1(din relatiile lui Viète:

suma -1 si produs -6 si pt cea de-a doua, S=-1 si P= -2). Astfel avem:

(x+3)(x-2)(x+2)(x-1).

La b) a fost ceva mai mult de munca dar rezultatul este f frumos.