Descoperă toate numerele naturale de formă abcd care îndeplinesc simultan condițiile : 1) să fie numere pare. 2) cifrele să nu se repete 3) suma cifrelor să fie 12. 4) produsul unităților de mii și a sutelor să fie 0.
Scrie în ordine descrescătoare numerele descoperite.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
9012, 7032, 7014, 6042, 6024, 5034, 5016, 4062, 4026, 3072, 3054, 3018, 2064, 2046, 1092, 1074, 1056, 1038.
Explicație pas cu pas:
Din afirmaţia 4) reese că cifra sutelor este 0, deoarece nu poate fi zero cifra unităţilor de mii, de alfel numărul abcd nu va fi de 4 cifre. Îinând cont de celelalte cerinţe formăm şirul descrescător:
9012, 7032, 7014, 6042, 6024, 5034, 5016, 4062, 4026, 3072, 3054, 3018, 2064, 2046, 1092, 1074, 1056, 1038.
Sper că nu am scăpat vre-un număr. Logica creerii numerelor:
Ca să avem un şir descrescător, am început cu cifra cea mai mare. se caută cifra unităţilor pară (începem cu cea mai mică) şi cifra zecilor ca în sumă să se obţină 12 şi ca cifrele să nu se repete....
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
____
abcd => numar natural de ordinul 4
=> d = nr. par: 0, 2, 4, 6 si 8
=> a ≠ b ≠ c ≠ d
=> a + b + c + d = 12
=> a × b = 0; a ≠0 => b = 0; d ≠0
_____________________________
1038 → nr. par cu suma cifrelor 12 (1+0+3+8)
1092; 1074; 1056
2046 → nr. par cu suma cifrelor 12(2+0+4+6); cifre diferite
2064 12 - 2 - 4 - 0 = 6 cifra zecilor
3054; 3018; 3072 ( 12-3-0-2=7 cifra zecilor)
4026; 4062; ( 12-4-0-2=6; 12-4-0-6=2
5034; 5016; 5052
6042; 6024
7032; 7014
9012 ( 12-9-0-2=1)
__________________________________________
Descrescator:
9012; 7032; 7014; 6042; 6024; 5052; 5034; 5016; 4062; 4026; 3072; 3054; 3018; 2064; 2046, 1092; 1074; 1056 si 1038 => numerele naturale