Question

desenati segmentul AB, punctul O mijlocul lui si OM mediatoarea lui astfel incat unghiul MAO=55° . Fie OE|| AM, E apartine MB. Stiindu-se ca unghiul OEB=70°, calculati masurile unghiurilor AMB, EOB, MOE, AMO si demonstrati ca (MO este bisectoarea lui AMB Rapid pls !!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(∡AMB)=∡OEB=70°, ungiuri corespondente la dreptele paralele OE si AM cu secanta MB

m(∡EOB)=m(∡MAO)=55° ungiuri corespondente la dreptele paralele OE si AM cu secanta AB.

MO mediatoare, deci MO⊥AB,

m(∡MOE)=m(∡MOB)-m(∡EOB)=90°-55°=35°.

m(∡AMO)=m(∡EOB)=35°, unghiuri alterne interne la dreptele paralele AM si OE cu secanta MO.

Deoarece m(∡AMO)=35°, iar m(∡AMB)=70°, ⇒m(∡AMO)=(1/2)·m(∡AMB), deci [MO este biseactoarea unghiului AMB.