Question

Desenul următor reprezintă desfăşurarea piramidei hexagonale regulate SABCDEF. Se ştie că S1B _|_ S2B.
a) Aflaţi măsurile unghiurilor unei fețe laterale. b) Aflaţi măsura unghiului format de dreptele S₁A şi S₂C.​

Answer 1

a)suma unghiurilor unui hexagon regulat=720grade=>ABC=120 grade

=> <ABS1+<S1BS2+<CBS1=360-120=240 grade

Dar S1BS2=90 grade(din cerinta)

=> ABS1+CBS2=240-90=150 grade

Dar <ABS1=<CBS2=> <ABS1=<CBS2=75 grade

Si triunghiul(fata) ABS1 isoscel=> <A=<B=75 grade si <AS1B=180-75-75=30 grade

b) AS1 si CS2 se vor intalni intr-un punct O(in piramida)=> va fi <AS1B*2=30 grade