Question

Det. ultima cifra a numarului a=1+2² + 3 ³ +.........+2013 la puterea 2013 Indicatie: Se grupeaza termenii sumei cate 10 si se arata ca ultima cifra a fiecarei grupe este aceeasi, zero.

Answer 1

Sigur ,fiindca daca am inmulti ultimele cifre cate zece ,normal printre cele 9 se afla o putere de-al lui 10⇒produsul ar fi 0⇒daca am aduna primele 2010[ultime cifre] ar fi 0+2011²⁰¹¹=u[1]+2012²⁰¹²=u[2²]=4+u[2013²⁰¹³]=u[3³]=27⇒u[7]=0+1+4+9=1+4+9=14⇒u[4];