Question

Deteriminati cifrele nenule a si b in baza 10 asfel incat numarul natural n=aaa-abb+3(b-a) sa fie patrat perfect .repede va rog (p.s aaa si abb cu bara deasupra ) urgent !

Answer 1

n = 100a+10a+a-100a-10b-b+3b-3a = 8a - 8b= 8(a-b)= 2³ ·(a-b) = 2² ·2(a-b) ⇒2(a-b) = p.p.  I.  a-b = 2    (a=9; b=7); (a=8; b=6); (a=7; b=5); (a=6; b=4);
(a=5; b=3); (a=4; b=2); (a=4; b=1)
II.  a-b =8    (a=9; b=1)