determina cel mai mic numar natural n pentru care numarul b=n*1+n*2+... +n*15 este pătratul unui număr natural.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
48
Il dai factor comun pe n, apoi faci suma - suma gaus.
b=n(1+2+...+15)=n(15*16/2)=n*120
n=5, pt. care b=600
600=30*30=5*120
b=n(1+2+...+15)=n(15*16/2)=n*120
n=5, pt. care b=600
600=30*30=5*120
MAIER74:
atentie 30x30 face 900
20*30 face 600
Prea bine, b=900=5*180=30*30.
Suma lui Carl Friedrich Gauss este (1+2+...+n)=n*(n+1)/2!!!
nu 16, 1!!!
Răspuns de
20
n(1+2+........+15)=n(15·16:2)=n·15·8=120n
descompunem in factori comuni
120n/n
120/2
60 /2
30/2
15/3
5/5
1
observam ca avem pe 2 patrat si pe 2 ·3·5 =30 fara "corespondent" deci n=30
descompunem in factori comuni
120n/n
120/2
60 /2
30/2
15/3
5/5
1
observam ca avem pe 2 patrat si pe 2 ·3·5 =30 fara "corespondent" deci n=30
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă