Question

Sa se studieze marginirea urmatoarelor functii:

a) f : Z → Z, f(n)= restul impartirii lui $n^{2}$ la 6;
b) f : $N^{*}$ → N, f(n)= c.m.m.d.c.(n, 2007)

Answer 1

1) f(n), poate lua numai valorile din multimea { 0,1,2,3,4,5}, conform, teoremei impartirii, restul impartirii  trebue sa fie 0 sau pozitiv si mai mic decat impartirorul, deci functia e marginita de 0 si 5.
2) Si aceasta functie e marginita, cel mai mare divizor comun nu poate depasi pe 2007, deoarece trebue sa fie si divizorul lui.