Question

Determină cifra x pentru care fracția 2x supra35 este ireductibilă ​

Answer 1

$\dfrac{2x}{35} \: \: \text{ireductibila}$

Ne uitam mai intai la divizorii lui 35:

D35={1,5,7,35}

deci niciun divizor nu se poate impartii la 2.

Acum luam fiecare multiplu de 5, 7

M 5={5,10,15,20,25,30,35,.....}

M 7={7,14,21,28,35,.....}

Observăm că 2×10=20, deci, dintre aceste numere, excludem pe 10 și 14, (NU mai mare sau egal cu 20)

• 2×5=10, deci x=5 este exclus
• 2×7=14, deci x=7 este exclus

$\large\implies \boxed{x \in \{1;2;3;4;6;8;9\}}$