Question

determina cifra x stiind ca 13x cu bara sus si 18 sunt prime intre ele.Nu inteleg dd???? ce

Answer 1

13x si 18 sunt prime intre ele, inseamna ca nu au niciun divizor comun.

Divizorii lui 18 = {2; 3; 6; 9}

Luam divizorii pe rand:

Daca 13x nu se divide cu 2, atunci x trebuie clar sa fie impar

Nu vrem ca 13x sa se divida cu 3, inseamna ca suma numerelor lui 13x nu trebuie sa fie divizibila cu 3, deci 1+3+x nu e divizibil cu 3, deci 4+x diferit de 3,6,9,12,15.. => x diferit de 2,5,8

Daca 13x nu e divizil cu 2 si 3, sigur nu o sa fie divizibil cu 6, iar daca nu e divizibil cu 3, sigur nu e divizibil cu 9.

Putem conclude ca singurele variante ramase pentru x sunt 1,3,7,9

deci 13x = {131, 133, 137, 139}

Exercitiu de divizibilitate, sper ca intelegi demonstratia pe care am facut-o! :)