Question

Determină functia de gradul II, știind că A(-1,1)€Gf, B(2,4)€Gf și C(0,2)€Gf.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie f-o functie de gradul al 2-lea ->>f(x)=a$x^{2}$+bx+c

Daca A(-1,1)∈Gf->>f(-1)=1

Daca B(2,4)∈Gf->f(2)=4

Daca C(0,2)∈Gf->>f(0)=2

Din f(0)=2->>>> c=2

Deci f(x)=a$x^{2}$+bx+2

f(-1)=1->>>>>a-b+2=1 (1)

f(2)=4->>4a+2b+2=4 (2)

Din relatia (1)->>>a=b-1 ->>Care se inlocuieste in relatia (2)

->>4(b-1)+2b+2=4 ->>4b-4+2b+2=4 ->>6b-2=4->>6b=6 ->>b=1

->>>a=b-1=0 ->>

f(x)=x+2  ->>>Ne rezulta o functie de gradul 1...