Question

Determină măsurile unghiurilor unui trapez isoscel știind că măsurile a două unghiuri opuse sunt direct proporționale cu numerele 10 și 2​

Answer 1

Într-un trapez isoscel, unghiurile alăturate bazelor sun congruente doua cate doua. Notam cu a măsura unghiurilor alăturate bazei mici si cu b măsura unghiurilor alăturate bazei mari.

Deasemenea, unghiurile a si b sunt suplementare, deoarece bazele sunt paralele si laturile laterale sunt secante, adica a + b = 180°.

Atunci:

a/10 = b/2 = k

a = 10k si b = 2k

Dar a + b = 180, adica 10k + 2k = 180

12k = 180

k = 180 : 12

k = 15

Unghiurile drapelului sunt:

a = 10k = 10×15 = 150°

b = 2k = 2×15 = 30°

R: unghiurile alăturate bazei mici = 150°

unghiurile alăturate bazei mari = 30°

Answer 2

trapez ABCD

A/10 = C/2 = k

A = 10k

C = 2k

A + C = 180°

10k + 2k = 180°

12k = 180°

k = 180° : 12

k = 15°

A = B = 10×15° = 150°

C = D = 2×15° = 30°