Question

determina nr de forma abc care sunt cu 297 mai mari decât rasturnatul sau și au cfra unităților cu 2 mai mare decât cifra zeilor

Answer 1

abc = cba +297
100×a + 10×b + c = 100×c + 10×b + a + 297
99×a = 99×c + 297 |:99
a = c + 3 => a = b + 5 (1)
c = b + 2 (2)
din relatiile (1) si (2) =>
daca b = 1
=> a = 6 si c = 3 => abc = 613
daca b = 2
=> a = 7 si c = 4 => abc = 724
daca b = 3
=> a = 8 si c = 5 => abc = 835
daca b = 4
=> a = 9 si c = 6 => abc = 946

verificare:
613 = 316 + 297
724 = 427 + 297
835 = 538 + 297
946 = 649 + 297

Answer 2

abc>cu 297 decat cba;  abc=cba+297       
c=b+2
abc-cba=297
100xa+10xb+c-(100xc+10xb+a)=297
(100xa-a)+(10xb-10xb)+(c-100xc)=297
99xa+0-99xc=297
99-factor comun
99x(a-c)=297
a-c=297:99
a-c=3
 a-c=3 si c=b+2 avem a-b-2=3 adica a-b=5 rezulta ca a=b+5;iar a=c+3 rezulta ca c>b cu 2
relatiile dintre cifre sunt
a=b+5=c+3
c=b+2
Pentru b=0, a=5,c=2 iar numarul e 502
502-205=297 corect
Pentru b=1 a=1+5=6; c=1+2=3; numarul e 613
613-316=297
Pentru b=2; a=2+5=7; c=2+2=4; nr. e 724
724-427=297
Pentru b=3; a=8; c=5; nr e 835
835-538=297
Pentru b=4; a=9; c=6; iar nr.e 946
946-649=297
asadar numerele care indeplinesc conditiile sunt:
    502,613,724,835,946