Question

determina nr de forma x14y divizibile cu 15

Answer 1

Determina nr de forma x14y divizibile cu 15
15=3*5
*Un nr e divizibil cu 15 daca e divizibil cu 3 si 5
 5 | x14y => y ={0,5}
pt y=0
     3  |  x140
=> 3  | x+1+4 => x={1,4,7}

pt y=5
     3  | x145
=> 3  | x+1+4+5 => x={2,5,8}
Numerele sunt:1140,1440,1740,2145,5245,8145

Answer 2

Criteriul de divizibilitate cu 15 zice astfel:
Un numar este divizibil cu 15, daca este divizibil cu 5 si cu 3.
Pornind de la acest criteriu scriem:

x14y divizibil cu 15
Începem cu y pe care il facem sa fie divizibil cu 5 pentru ca un nr este divizibil cu 5 daca ULTIMA sa cifra este 0 sau 5.
Presupunem ca y e 5 => x145 atunci x trebuie sa fie divizibil cu 3 stim ca un nr. este divizibil cu 3 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3
1+4+5=10(zece nu e divizibil cu 3) dar daca x=2
10+2=12(este divizibil cu 3)
=> x14y divizibil cu 15 = 2145
Daca facem o verificare 2145:15=143
De asemenea x mai pote fi in cazul de fata
5- 5145(este divizibil si cu 3 si cu 5=>divizibil cu 15)

Si ne intoarcem la y care am zis ca poate fi 0 sau 5, pe 5 l-am pus acum il punem pe 0

x140
aici x=4; 7;

Concluzie finala:
numererele de forma x14y divizibile cu 15 sunt:
2145;
5145;
4140;
7140.

Baftă!!