Question

determina nr nat a, b daca(ab) =8 si a*b=768

Answer 1

a*b=768=2^8*3
(a,b)=2^3 ,fiind divizorul comun,inseamna ca se regaseste si ia a si in b
perechile a si b sunt : (a,b)=(8,96),(96,8),(16,48),(48,16),(32,24),(24,32)

Answer 2

Daca (a;b) = 8   si  a*b = 768 
                  ↓
          a = 8x
       si b = 8y   pt. (x;y)=1 (adica x si y sunt relativ prime ...)
              ↓
       a*b = 8x*8y= 768
      deci x*y = 768:64 = 12 = {1*12 ; 2*6 ; 3*4 ; 4*3; 6*2 ; 12*1}
     
    R: (a;b) = {(8;96) ; (16;48) ; (24;32) ; (32;24) ; (48;16) ; (96;8)} .