Question

DEtermina nr nat a si b , stiind ca (a,b ) =5 i suma patratelor lor este 1300

Answer 1

Daca (a;b)=5 inseamna ca a=5*x  si  b=5*y ! 
 x si y sunt doua numere prime intre ele ( adica: (x;y)=1 )
Stiim ca (5x)² + (5y)²=1300  ⇔  25 * (x²+y²)=1300  | :25
                                                            x² + y² = 52 
                                                    ex.   4² + 6² = 16+36=52 ;
                                                            6² + 4² =             52 ;
⇒ (a;b) = {(20;30) ; (30;20) }