Question

determina nr naturale n pt care nr 10la puterea n +25×n+3 este pătratul unui nr natural

Answer 1

Pt n diferit de 0 avem
Ultima cifra a lui 10 la n este 0
Ultima cifra a lui 25xn este 0 sau 5
Si atunci ultima cifra a sumei 10^n+25xn+3 este 3 sau 8. Dar nu exista patrate perfecte care sa se termine in 3 sau 8.
Prin urmare orice n diferit de 0 nu e solutie.
Daca n=0, suma este egala cu 1+0+3=4, care este patratul lui 2.
Deci raspuns: n=0.