Question

determina numarul natural x pentru care 7:x+14:x+21:x+28:x+...+126:x=7:9:19.
??

Answer 1

7/x+14/x+21/x+.....126/x=7/9:19
7/x(1+2+3+....+18)=7/9:19/1
1+2+3+...+18=18×19:2=171
7/x ×171=7/171
7×171 =X×7/171
X=7×171:7/171
X=7×171×171/7
X=171 la. puterea a doua

Answer 2

7(1+2+3+4+ ... + 18)          7
-----------------------------  = --------
                 x                      9*19 

                         ⇵
         18*19 / 2  =   x / 9*19
                         ⇵
                9*19 = x / 9*19
                        ⇵
    x = 9² * 19² = 81*361 = 29241.