Question

Determina numărul "x" , astfel încât
18
---------- aparține lui N
2x+1

Answer 1

[tex] \frac{18}{2x+1} eN \\ =\ \textgreater \ 2x+1eD_{18} ={1,2,3,6,9,18} \\ 2x+1=1=\ \textgreater \ 2x=0=\ \textgreater \ x=0 \\ 2x+1=2=\ \textgreater \ 2x=1=\ \textgreater \ x \neq N \\ 2x+1=3=\ \textgreater \ 2x=2=\ \textgreater \ x=1 \\ 2x+1=6=\ \textgreater \ 2x=5=\ \textgreater \ x \neq N \\ 2x+1=9=\ \textgreater \ 2x=8=\ \textgreater \ x=4 \\ 2x+1=18=\ \textgreater \ 2x=17=\ \textgreater \ x \neq N \\ [/tex]
Rezultatul final: 0,1,4

Answer 2

Fractia $\frac{18}{2x+1}$ este numar natural daca (2x+1) este unul dintre divizorii pozitivi (naturali) ai lui 18.

Divizorii lui 18 sunt: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Si avem 6 cazuri.

Caz 1:
2x+1=1
2x=0 => x=0

Caz 2:
2x+1=2
2x=1 => x=1/2

Caz 3:
2x+1=3
2x=2 => x=1

Caz 4:
2x+1=6
2x=5 => x=5/2

Caz 5:
2x+1=9
2x=8 => x=4

Caz 6:
2x+1=18
2x=17 => x=17/2

Cum restrictia de apartenenta este doar pentru fractie si nu si pentru x, toate valorile gasite pentru x sunt solutii.
x∈{0;1/2;1;5/2;4;17/2}