Question

Determina numerele naturale a,b daca (a,b) =8 si a x b =768

Answer 1

(a,b)=8 deci 8/a ⇔a=8·c1
a·b=768      8/b ⇔b=8·c2
-inlocuim in relatia a·b si obtinem : 8·c1·8·c2=768
                                                   c1·c2=768:(8·8)
                                                   c1·c2=768:64
                                                   c1·c2=12 dar (c1,c2)=1 deci c1=4
                                                                                             c2=3 deoarece (4,3)=1 si stim ca a=8·c1 deci a=32
                           b=8·c2 deci b=24 Raspuns final: a=32 iar b=24