Question

Determina numerele naturale care verifica relația:12|5x7y(->scris in baza 10)
Dau coroana!!

Answer 1

12|5x7y

=> 5x7y este divizibil cu 3 si cu 4

5x7y divizibil cu 4 => 7y divizibil cu 4, deci, y∈{2,6}

5x7y divizibil cu 3 => 5+x+7+y=12+x+y ∈M3; x+y∈{3,6,9,12,15}

pentru y=2=>x∈{1,4,7} ;

5x7y∈{5172, 5472, 5772}

pentru y=6=>x∈{0,3,6,9} ;

5x7y∈{5076, 5376, 5676,5976 }