Question

determina numerele naturale x si y, stiind ca xy+3x+3y+9=21

Answer 1

xy+3x+3y+9=21
Dai factor comun, din primii doi il dai pe "x" factor comun,iar din ultimii doi il dai pe "3" factor comun
xy+3x+3y+9=21
x(y+3)+3(y+3)=21
Avand aceeasi paranteza il dam factor comun pe (y+3)
(y+3)(x+3)=21
Acum trebuie sa gasim 2 numere care inmultite sa ne dea 21 si alea sunt 1*21=21 ; 21*1=21 ; 3*7=21 ; 7*3=21
Acum luam cele 4 cazuri si ii aflam pe x si pe y
(y+3)(x+3)=1*21
y+3=1       x+3=21
y= 1-3        x=21-3
y= -2          x= 18    (18;-2)


(y+3)(x+3)=21*1
y+3=21        x+3=1
y=21-3        x=1-3
y=18            x= -2   ( -2;18)

(y+3)(x+3)=3*7
y+3=3       x+3=7
y=3-3         x=7-3
y=0            x=4       (4;0)


(y+3)(x+3)=7*3
y+3=7       x+3=3
y=7-3         x=3-3
y=4           x=0    (0;4)


Solutia : {(x=18;y=-2) ; (x=-2;y=18) ; (x=4; y=0) ; (x=0;y=4)}