Question

Determina numerele naturale x,y ,astfel incat :(x - 3) x ( y + 2 ) =12

Answer 1

(x- 3)·(y+ 2)=12      x,y ∈ IN
x= ?, y= ?

S₁: 1·12=12 ,      (x- 3)= 1                 (y+ 2)=12
                           x- 3= 1                  y+ 2 =12
                           x    = 1+3              y     =12- 2
                           x₁    = 4                  y₁ =10

S₂: 2·6=12 ,      (x- 3)= 2                 (y+ 2)= 6
                           x- 3= 2                 y+ 2 = 6
                           x    = 2+3              y     = 6- 2
                           x₂  = 5                  y₂     = 4

S₃: 3·4=12 ,       (x- 3)= 3                 (y+ 2)= 4
                           x- 3= 3                  y+ 2 = 4
                           x    = 3+3              y     = 4- 2
                           x₃   = 6                  y₃  = 2 

S₄: 4·3=12 ,       (x- 3)= 4                 (y+ 2)= 3
                           x- 3= 4                  y+ 2 = 3
                           x    = 4+3              y     = 3- 2
                           x₄    = 7                  y₄     = 1

S₅: 6·2=12 ,       (x- 3)= 6                 (y+ 2)= 2
                           x- 3= 6                  y+ 2 = 2
                           x    = 6+3              y     = 2- 2
                           x₅    = 9                 y₅     = 0

S₆: 12·1=12 ,       (x- 3)= 12                 (y+ 2)= 1
                           x- 3= 12                  y+ 2 = 1
                           x    = 12+3              y     = 1- 2
                           x₆    = 15                  y₆     = -1∉IN

SOLUŢII:
 S₁: x₁= 5      S₂: x₂= 4        S₃: x₃= 6       S₄: x₄= 7       S₅:  x₅= 9
      y₁= 4             y₂=10             y₃=  2            y₄= 1              y₅= 0