Question

Determina numerele naturale x,y astfel încât:(x-3) x (y+2)=16

Answer 1

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Answer 2

( x - 3 ) x ( y + 2 ) = 16

16 = 4 x 4 = 2 x 8 = 8 x 2 = 1 x 16 = 16 x 1

Solutia 1

( x - 3) x ( y + 2 ) = 4 x 4 = 16

x - 3 = 4 ⇒ x = 4 + 3 ⇒ x = 7 ∈ N

y + 2 = 4 ⇒ y = 4 - 2 ⇒ y = 2 ∈ N

( 7 - 3 ) x ( 2 + 2 ) = 4 x 4 = 16

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Solutia 2:

( x - 3 ) x ( y + 2 ) = 2 x 8 = 16

x - 3 = 2 ⇒ x = 2 + 3 ⇒ x = 5 ∈ N

y + 2 = 8 ⇒ y = 8 - 2 ⇒ y = 6 ∈ N

( 5 - 3 ) x ( 6 + 2 ) = 2 x 8 = 16

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Solutia 3

( x - 3 ) x ( y + 2 ) = 8 x 2 = 16

x - 3 = 8 ⇒ x = 8 + 3 ⇒ x = 11 ∈ N

y + 2 = 2 ⇒ y = 2 - 2 ⇒ y = 0 ∈ N

( 11 - 3 ) ( 0 + 2 ) = 8 x 2 = 16

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Solutia 4

( x - 3 ) x ( y + 2 ) = 1 x 16 = 16

x - 3 = 1 ⇒ x = 1 + 3 ⇒ x = 4 ∈ N

y + 2 = 16 ⇒ y = 16 - 2 ⇒ y = 14 ∈ N

( 4 - 3 ) x ( 14 + 2 ) = 1 x 16 = 16

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Solutia 5

( x - 3 ) ( y + 2 ) = 16 x 1 = 16

x - 3 = 16 ⇒ x = 19 ∈ N

y + 2 = 1 ⇒ y = 1 - 2 ⇒ y = - 1 ∉ N

Raspuns: Solutii ( x ; y ) = ( 7; 2 ); ( 5; 6 ); ( 11; 0 ) si ( 4; 14 )