Question

Determina pe a din relatiile: a) (a+4)×(a+1)=18, b) (a+1)×(a-1)=48​

Answer 1

${a}^{2} + a + 4a + 4 = 18 \\ {a}^{2} + 5a + 4 = 18 \\ {a}^{2} + 5a + 4 - 18 = 0 \\ {a}^{2} + 5a - 14 = 0 \\ {a}^{2} + 7a - 2a - 14 = 0 \\ a(a + 7) - 2(a + 7) = 0 \\ (a - 2)(a + 7) = 0$

De aici sunt 2 variante.

$1.a - 2 = 0 \\ a = 2 \\ \\ 2.a + 7 = 0 \\ a = - 7$

Și b)

$(a - 1)(a + 1) = 48 \\ {a}^{2} - 1 = 48 \\ {a}^{2} = 49 \\ a = \sqrt{49}$

a poate fi atât 7 cât și - 7. Deci sunt 2 soluții. X1 = 7, x2 = - 7