Question

Determina perechile de numere intregi (x;y) stiind ca : xy - y +7 = 0.. va rog dau coroana va roggggggg

Answer 1

Ecuația din enunț este echivalenta cu:
$y-x*y=7 =\ \textgreater \ y*(1-x)=7$
$Daca \ y=0=\ \textgreater \ 0*(1-x)=7 \ adica \ contradictie.$
Asadar trebuie îndeplinita condiția: $y\ \textless \ \ \textgreater \ 0$
Sa notam multimea divizorilor lui 7 astfel:
$D_{7} ={1, 7}$
In aceste condiții trebuie ca y, respectiv (1-x) sa aparțină lui $D_{7}$.Avem urmatoarele doua cazuri:
$y=1 =\ \textgreater \ 1*(1-x)=7\ \textless \ =\ \textgreater \ 1-x=7=\ \textgreater \ x=1-7=\ \textgreater \ x=-6$
respectiv:
$y=7=\ \textgreater \ 7*(1-x)=7=\ \textgreater \ 1-x=1=\ \textgreater \ x=0$
Asadar am obținut următoarele perechile de numere întregi (x,y) care verifica ecuația din enunț:
$S={(-6;1),(0;7)}$
Sper sa te ajute.