Question

Determina trei numere naturale, stiind ca: a) impartind primul jumar la al doilea obtinem catul 2 si restul 4. b) catul dintre al treilea numar si primul este 3. c) diferenta dintre al treilea si al doilea este 72

Answer 1

Răspuns:

28, 12, 84

Explicație pas cu pas:

x = 2y + 4

z = 3x

z - y = 72

din a doua și a treia relație:

3x - y = 72

din prima relație:

x - 2y = 4

$\begin{cases}3x - \ \ y = 72 \Big|\cdot (-2) \\ \ \ x - 2y = \: \: 4\end{cases} \iff \begin{cases} - 6x + 2y = - 144 \\ \ \ \ \ \ x - 2y = \ \ \ \ \ \ \ 4\end{cases}$

$- 5x = - 140 \implies x = 28$

$28 - 2y = 4 \iff 2y = 24 \implies y = 12$

$z = 3 \cdot 28 \implies z = 84$