Question

Determina ultimele doua cifre ale numărului 2•3 la puterea 105 - 3 la puterea 104 -5•3 la puterea 103

Answer 1

Răspuns:

70

Explicație pas cu pas:

2•3¹⁰⁵-3¹⁰⁴-5•3¹⁰³ = 3¹⁰³•(2•3²-3-5) = 3¹⁰³•(18-8) = 3¹⁰³•10

Ultima cifra este 0 si este data de •10

Penultima cira este data de ultima cifra a lui 3¹⁰³

u(3¹) = 3 ; u(3²) = 9 ; u(3³) = 7 ; u(3⁴) = 1

Acestea se repeta din 4 in 4

103 = 25•4 + 3  => u(3¹⁰³) = u(3³) = 7

-------

Ultimele doua cifre ale numărului dat sunt 70