Question

Determina valorile intregi ale x pentru care 2x-1 | 4x-15

Raspunsul corect este {-6;0;1;7}
Vreau rezolvarea completa

Answer 1

Am atasat o rezolvare.

Answer 2

Pentru a rezolva acest exercitiu trebuie sa aflam valorile lui x pentru care raportul $\frac{4x-15}{2x-1}∈N$

$\frac{4x-15}{2x-1}=\frac{4x-2}{2x-1}-\frac{13}{2x-1}=\frac{2(2x-1)}{2x-1}-\frac{13}{2x-1}=2-\frac{13}{2x-1}$

Deoarece 2∈N trebuie sa aflam valorile lui x pentru care 13/(2x-1)∈N

Deci 2x-1=+1,-1,13,-13

Pentru 2x-1=1⇒2x=2⇒x=1

Pentru 2x-1=-1⇒2x=0⇒x=0

Pentru 2x-1=13⇒2x=14⇒x=7

Pentru 2x-1=-13⇒2x=-12⇒x=-6

⇒x∈{-6;0;1;7}