Question

Determinat nr. nat. de doua cifre care impartite la 6 dau restul 4 si impartite la 8 dau restul 6.
Please help me!

Answer 1

DATE:  Fie x - numărul natural de două cifre.
           Fie y  prima cifră a numărului natural x
           Fie z  a doua cifră a numărului natural x
           yz : 6 = C1  r 4
           yz : 8 = C2  r 6

CONCLUZIE: x=?

REZOLVARE:

Se aplică "Teorema împărţirii cu rest".
D : Î = C şi R
D= ÎxC+R

În prima ecuaţie,avem:

yz : 6 = C1  r 4
yz=6xC1+4        (1)

În a doua ecuaţie,avem:

yz : 8 = C2  r 6
yz=8xC2+6         (2)

Din (1) şi (2) => yz=6xC1+4=8xC2+6
6xC1+4=8xC2+6 
6xC1=8xC2+6-4
6xC1=8xC2+2 => C1=3 şi C2=2 => 6x3=8x2+2
                                                        18=16+2
                                                        18=18
x=yz
yz=8xC2+6
yz=8x2+6
yz=16+6
yz=22

yz=6xC1+4
yz=6x3+4
yz=18+4
yz=22   ADEVĂRAT

x=yz=22

Sper că te-am ajutat! Mult succes în continuare!







           
 

Answer 2

ab-numar natural ,unde a,b∈N;
⇒ab=6·c1+4;
⇒ab=8·c2+6;
⇒6·c1+4=8·c2+6
⇒6·c1=8·c2+2;
⇒3·c1=4·c2+2⇒2=4·c2-3·c1⇒4=2² si 3=numar prim natural;
⇒c.m.m.m.c=2²·3=4·3=12;
⇒dar 4c2-3c1=2 ,nu 4c2-3c1=0⇒0≠2;
⇒12-nu indeplineste solutiile;
⇒4c2-3c1=2⇒c2=2⇒c1=2⇒4·2-3·2=2[4-3]=2;⇒2=2[adevarat];
⇒4c2-3c1=2⇒c2=5⇒c1=6⇒4·5-3·6=20-18=2;⇒2=2[adevarat];
⇒4c2-3c1=2⇒c2=8⇒c1=10⇒4·8-3·10=32-30=2;⇒2=2[adevarat];
⇒4c2-3c1=2⇒c2=11⇒c1=14⇒4·11-3·14=44-42=2;⇒2=2[adevarat];
⇒avem patru variante ,dintre care nici una nu este solutie a problemei;