Question

Determinati 5 Nr raționale cu suma 357 știind că primele 3 sunt d p cu 4,5 și 6 iar ultimele 3 sunt i p cu 4 5 și 6​

Answer 1

Notam numerele cu a,b,c,d,e.
a/4=b/5=c/6=k
Atunci:
a=4k
b=5k
c=6k

Din ultima relație avem:
4c=5d=6e
4x6k=5d=6e
De unde:
d=24k/5
e=24k/6=4k

Facem suma:
a+b+c+d+e=357
4k+5k+6k+24k/5+4k=357
Aducem la același numitor (5) si eliminam numitorul:
20k+25k+30k+24k+20k=357x5
119k=1785/:119
k=15.
Cu aceasta valoare aflam numerele:
a=4k=4x15=60
b=5k=5x15=75
c=6k=6x15=80
d=24k/5=24x15/5=24x3=72
e=4k=4x15=60