Question

determinati a €N astfel incat cardinalul multimi {x€N|2•x+a<9} să fie un element al multimi {4,5} va rog ajutatima

Answer 1

2x + a < 9 ⇒ 2x < 9 - a

I) Dacă a = 1, inecuația devine :

2x < 9 - 1 ⇒ 2x < 8 ⇒ x < 8:2 ⇒ x < 4 ⇒ x∈ {0, 1, 2, 3} și cardinalul mulțimii este egal cu 4

II) Dacă a = 0, inecuația devine :

2x  < 9 - 0 ⇒ 2x < 9 ⇒ x < 9:2 ⇒ x <  4,5 și pentru că x e natural, rezultă

x∈{0, 1, 2, 3, 4}, iar mulțimea obținută are cardinalul egal cu 5.