Question

determinati abscisele punctelor de intersectie a graficului functiei f: R-R, f(×)=x²+3x-1 cu dreapta de ecuatie y=x-1​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Pentru ca o functie si o dreapta sa se intersecteze, se pune conditia ca ambele ecuatii date sa fie egale.

x^2+3x-1=x-1

Trecem tot intr-o parte si rezolvam ecuatia:

x^2+3x-1-x+1=0

x^2+2x=0

x(x+2)=0

x1=0

x+2=0 => x2=-2

Abscisele sunt -2 si 0.

Daca ti s-ar fi cerut punctele de intersectie, ar fi trebuit sa vezi fie cat este y in functie de x1 si x2, fi sa calculezi f(x1) si f(x2) pentru ca punctele de intersectie sunt de forma: A(x1,y1) adica A(x1,f(x1)) si B(x2,y2) adica B(x2,f(x2)).

In cazul de fata:

y1=f(x1)=-1

y2=f(x2)=-3

A(0,-1) si B(-2,-3).