Question

Determinati al 13 lea termen al unei progresii geometrice cu tetmeni pozitivi daca :
b2=3 si b4=27

Answer 1

Răspuns

3^12

Explicație pas cu pas:

b2=3 => b1*r=3

b4=27 => b1*r^3=27

Daca imparti relatia a doua la prima, obtii:

r^2=9 => r=√9=3 (pentru ca sunt termeni pozitivi, nici ratia nu poate fi negativa, deci -3 se exclude)

Inlocuind r in prima relatie :

b1*3=3 => b1=1

b13=b1*r^12=1*3^12=3^12 (a^b inseamna a la puterea b)

Answer 2

Răspuns

3^12

Explicație pas cu pas:

b4/b2=q²=9⇒q∈{-3;3}

cum termenii sunt pozitivi , q=3

b13=b4*q^9=2783^9=3³*3^9=3^12